气象站从2点起每隔4小时是多少点_气象站从2点起每隔4小时

2024-07-31 14:53:33

1.中国哪里出现过UFO？

2.初三数学一元二次方程应用题

给你：很多啊我都要分几次给你回答

工程问题+行程问题

首先给大家讲下分数工程问题，这种题一般不给出总量。这种题的解法重点是：

1 把总工作量看做单位“1”

2 工作效率*工作时间=工作量

3 变式关系式：工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率

4 比如一项工程甲单独做需要6天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲的工作效率就是可1/6，乙的为1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）

还是通过例子来学习吧。

例题1

一项工程，甲、乙队合作20天可以完成。共同做了8天后，甲离开了，由乙继续做了18天才完成。如果这项工程单独由甲队或乙队单独完成，各需要几天？

思路导航：设这项工程为单位“1”，

当甲离开后，乙做的工作量为:1-1/20*8=3/5

乙单独做这项工程的时间为

18除以3/5 18÷3/5=30天

甲单独做的时间： 1÷(1/20-1/30)=60天

例题2

师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成。徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成？

思路导航：由于给出条件是“合做15天完成”，所以，将分开做的转化成为合做10天共做多少：1/15*10；还剩下多少：1-1/15*10=1/3。徒弟单独做几天完成：（17-10）/1/3=21天。

写下解析就是：1-1/15*10=1/3

17-10=7

7÷1/3=21

当然可以解方程，但是比较麻烦:

1/X+1/Y=1/15

10/X+17/Y=1

例题3

一批稿件，甲单独做20分钟打完；乙单独30分钟打完。现在两人合打这批稿件，合做中，甲因有事离开了5分钟，乙休息了若干分钟，这样共用了16分钟打完。乙休息了多少分钟？

思路导航：由于不知16分钟有多少是在合作，也不知道甲、乙各自单独做了几分钟，因此，设既没有离开也没有休息，16分钟全部在工作，次题就好做了。

甲、乙合作不休息16分钟能打：（1/20+1/30）*16=4/3

4/3-1=1/3-------表示甲5分钟打的加上乙为休息做的

甲5分钟能打多少？ 5*1/20=1/4

乙休息的时间能打多少？ 1/3-1/4=1/12

乙休息了多少时间？ 1/12÷1/30=5/2

即乙休息了5/2分钟。

例题4

一件工作，甲先做7天，乙接着做14天可以完成；如果由甲先做10天，乙接着做2天也可以完成。现在甲先做了5天后，剩下的全部由乙接着做，还需要多少天完成？

思路导航：一般解法：设甲每天做1/X，乙每天做1/Y

那么可以得到方程：7/X+14/Y=1

10/X+2/Y=1

解法二：等量代换法

甲（10-7）天的工作量=乙（14-2）天的工作量

即：甲1天的工作量=乙4天的工作量

甲（7-5）天的工作量=乙8天的工作量

所以乙还需要8+14=22天

解法很快就能得出答案

例题5

搬运一个仓库的货物，甲需9小时，乙需12个小时，并需18个小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物。丙开始帮忙甲搬运，中途又转向帮助乙搬运。最后三人同时搬完。问：丙帮了甲、乙各多少时间？

思路导航：设一个仓库的总货物为“1”，尽管丙在AB两仓库搬运的时间难以确定，但是我们要“变种找不变”，什么不变？因为他们三人同时搬完，那就是他们三个搬运的时间。

2÷(1/9+1/12+1/18)=8小时

丙帮助甲搬的时间为（1-1/9*8）÷1/18=2

所以帮助乙的就是8-2=6小时

第二部分：行程问题

例题1

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地50千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地26千米处。A、B两地相距多少千米？

思路导航：由条件“第一次在离A地50千米处相遇”可知，甲在第一个相遇时间内行了50千米。从而开始A、B两地同时相对开出，到第二次相遇，甲、乙两车一共走了3个全程。也即是经过了3个相遇时间，即甲行了3个相遇时间才到第二次相遇地点。

所以A-B相距

50*3-26=124

公式 s= 3a-b

a是A走的距离即

b是剩下的那个距离

例题2

小李从A地上山，越过山顶B后下山到C地，共行了18千米，用了5小时。又知他上山每小时3千米，下山每小时5千米。小李从C地经过原路上山，越过山顶B返回A地要多少时间？

此题可以用“鸡兔同笼”的解法

设全为下坡：5*5=25

与实际相差：25-18=7

则去时上坡时间：7÷（5-3）=3.5小时

下坡时间为：5-3.5=1.5小时

所以AB和BC的距离就能算出来了

剩下的问题就好解了

例题3

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离

思路导航：设甲到达山顶后继续上山，还可以上行1/2，同时，乙还可以上行1/4

这时路程差为;500*(1+1/2)=750

750÷（1/2-1/4）=3000

下面写下常规解法：

S/V甲=(S-500)/V乙

S/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙

例题4（老题，但是非常经典）

甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园，甲班不行的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短的时间内达到，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少？

估计很多人都记得答案了15：11

下面解下…

最短时间到达，只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园

设，乙先坐车，甲走路，当汽车把乙班送到C点，乙班学生下车走路，汽车返回在B点处接甲班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：

简单化下图

A……………B……………………C…………..D

其实就是比例解法：

AB(AC+BC)=4;48=1:12

AB:2BC=1:11------------------①

在C点乙班下车走路，汽车返回接甲，然后汽车与乙班同时到达某公园

(BC+BD):CD=48:3=16:1

2BC:CD=15:1------------------②

将①、②做比

AB:CD=15:11

轨迹追踪法解行程问题（原创）

所谓轨迹追踪法就是画图抓住运动轨迹与S的关系而解出答案的一种办法。

用例题来说明这个问题

例题1：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时甲离B地相距l04米，然后两人继续向前走，当达到目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离B地相距40米。问AB两地相距多少米?

A.176米 B.144米 C.168米 D.186米

卡卡西解析：

此题为最基础的多次相遇问题：抓住相遇时间是解题的关键。

这个必须会：第一次相遇走了一个相遇时间t,第二次相遇走了3个相遇时间3t.

轨迹追踪法：

A------------------------C----------D-------------------B

设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点

由题中“第一次相遇时甲离B地相距l04米”，即一个相遇时间t内乙走了104里

追踪乙的轨迹：BC------CA----AD

我们发现，第二次相遇的时候乙比2个全程S少走了BD段，而BD段恰好是40米。根据第二次相遇走了3个相遇时间可以知道，乙走了104*3

所以104*3+40=2S S=176

估计有部分新Q友会问：“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。下面我来推导下这个问题

A------------------------C----------D-------------------B

设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点

第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.

第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------①

乙走了BC+CA+AD------------------②

①+②=3S （甲乙共走了3S）

甲乙第一次相遇共走了1S，1t

甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t

推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。

例题2：两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出，离北岸260千米处第一次相遇，继续行驶，返回时又在南岸200千米处相遇，求河宽。

卡卡西解析：

画图：南------------------------C--------------D--------------------北

同样C表示第一次相遇，D表示第二次相遇。

根据：“离北岸260千米处第一次相遇”，所以追踪乙的轨迹为

北C+C南+南D，观察发现比1S多走了南D段

所以：3*260-200=S

练习题：甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？

追击问题的两点重要思路

1、设间隔距离看作单位1

2、路程差＝速度差×时间

讲解几个例题：

1、

某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少

------------------------------------------------------

1、设间隔距离看作单位1

2、路程差＝速度差×时间

画个简单的图帮助大家理解

后面追上：------------------A----------->------------------------B------>---------（速度差）

迎面而来：------------------A------------>------------------<---B-----------------（速度和）

所以根据图我们可以得到下面的方程

(1) 后面追：(V电－V人)=1/12

(2) 迎面来：(V电+V人)=1/4

(1)+(2)==> 2V电=1/12+1/4=1/3（问题是算发车间隔，所以我们要计算车的速度）

V电=1/6

根据时间=路程÷速度

间隔 =1 ÷1/6

T=6

PS：做熟悉了直接就是1/[(1/12+1/4)/2]=6

2、

一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？

A 10 B 8 C 6 D 4

-------------------------------------------------------------------

1、设间隔距离看作单位1

2、路程差＝速度差×时间

所以有下面的方程：

(1) (V汽－V步)=1/10

(2) (V汽－3V步)=1/20

算出V汽=1/8

T=1/(1/8)=8

时针问题的解法。

时针问题的关键点有两个

1 分针每分走6°；时针每分走0.5°（或者是分针每分走1格，时针每分走1/12格）

2 分针每分比时针多走5.5°（或者11/12格）；把时针的追击问题当成是度数的追击问题。

例题1

在14点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。

----------------------------------------

解析：这个题可以看成一个追击问题：14点时，分针和时针之间有一段距离，再求16分钟后分针与时针之间的距离。

14点整时，分针与时针成60°

再过16分钟，分针在16分钟内比时针多走：16*5.5=88

88-60=28°

例题2

4点多，当分针和时针重合的时候，应该是4点（）分？

A 21*9/11 B 21*8/11 C 21*7/11 D 21*6/11

----------------------------------------

解析：4点，分钟与时针成120度角，每分钟分针追及时针6-0.5=5.5度

想当与总路程是120 速度差是5.5

所以时间就是120÷5.5=21又9/11

例题3

现在是2点15分，再过（）分钟，时针和分针第一次重和

A 60/11 B.14/11 C.264/11 D.675/11

---------------------------------------------

参考答案：2点15分时分钟与时针已在1点与2点之间重合，故下次重合应在3点以后，于3点过90/5.5=180/11分重合，所以再过45+180/11=671/11。也可这样：可以看成是2点开始，时针分针第二次重合的时间，然后减去15分钟，2点整分针时针角度差60度。到第二次重合，追击路程为360+60=420度，角速度差为5.5度/分，420/5.5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2*30+360）/5.5-15=675/11分钟

个人解法：2点15分，时针和分针之间的度数是90-（60+15*0.5）=22.5度

但是时针追击的路程是360-22.5=337.5度（因为是顺时针追击）

337.5/5.5=675/11

走楼梯

1.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）

比例法真是无所不在，这种类型的题也可以用比例法来做，设定三者速度之比，男孩：女孩：电梯=2：1.5：x

当人从底到顶的时候，自己本身走，加上电梯往上走，一共就是电梯裸露在外面的阶梯数

男孩用40秒，女孩用50秒

所以就是

40*2+40*x=50*1.5+50*x 解得x=0.5 那么所有阶梯 40*2+40*x=80+40*0.5=80+20=100

2.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？

这道同样道理，设定速度是2：1：x

27/2*x+27=18/1*x+18 解得x=2，所以一共有54级

多次相遇的关键就是速度比和路程的倍数关系

第一次相遇，两人共走了1S

第二次相遇，两人共走了3S

第三次相遇，两人共走了5S

..............

第N次相遇，两人共走了2*N-1个S，经过了2*N-1个相遇时间

“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。下面我来推导下这个问题

A------------------------C----------D-------------------B

设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点

第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.

第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------①

乙走了BC+CA+AD------------------②

①+②=3S （甲乙共走了3S）

甲乙第一次相遇共走了1S，1t

甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t

推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。

甲乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶，已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米，求A、B两地的距离

A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米

-------------------------------------------------

画个草图

A------------------------C--------D---------------------B

C表示第三次相遇的地方，D表示第四次相遇的地方。

速度比是15：35=3：7

全程分成10份

第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份（相当于1.5S）

第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份

两次相距5-1=4份，对应100KM

所以10份对应的就是250KM

给你说下21份和15份

A-----O----O-----O----O----O----O----O---O----O---B

← C

D→

D和C分别表示第三次相遇和第四次相遇

箭头表示方向

1个简单的练习题供大家巩固：

甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？

历年全国各地真题讨论之行程问题总结（上）

1、甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返

与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？

A.1350 B.1080 C.900 D.750

-----------------------------------------------------------------

卡卡西解析：

画个草图（M点表示他们相遇的地点）

A--------------------------M---------B

根据比例法，时间一定，路程比等于速度比

所以AM:AM+2MB=60:90=2:3

AM：MB=4：1

MB=3*60=180

所以全程就是180*（4+1）=900

2、甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？

A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4

---------------------------------------------------------------

卡卡西解析：

此题看似复杂，但是只要认真画图就能很轻易的做出来。

画出10点的时候他们的位置图

A---------------------B-----------C----------D------

可以知道AB=6 BC=X CD=X

所以6+2X=16.8

X=5.4

5.4+6=11.4

3、甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少米？

A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米

------------------------------------------------------------------------

卡卡西解析：

当甲遇到丙时，乙和丙的距离是2*（40+35）=150

甲每分钟比乙多走10米，所以相遇的时候甲走了150/10=15分钟，

总的路程S=（V甲+V丙）*15

所以全长是（50+35）*15=1275

此题也可以秒杀（50+35=85）85的倍数

4、A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程．乙火车上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、.B两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（）从 A 站出发开往 B 站．

A ．8时12 分 B .8时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分

---------------------------------------------------------

卡卡西解析：

甲乙速度比5：4，路程比是15：16，所以时间比是3：4

3：4=X：1

X=0.75*60=45

既甲从8时15分开始出发

简单的说两句：路程、速度时间的关系也适用于比例算法中

如：路程/速度=时间

路程比/速度比=时间比

5、AB两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（）。

A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 无法判断

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卡卡西解析：

此题看似比较复杂，但是只要我们仔细分析就能得出：

相同时间内用甲的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，

时间一定，路程比等于速度比

所以V甲：V乙=1：2

V乙=2X

6、一个人乘车去旅行，车走了1/3 路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行

驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？（）

A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5

-----------------------------------------------------

卡卡西解析：

此题实在没啥好说的，

1/3+X+1/3 *X=1

X=1/2

7、一列长为280 米的火车，速度为20 米/秒，经过2800 米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多少时间？（）

A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒

----------------------------------------------------------

卡卡西解析：

此题简单，属于秒秒钟搞定的范围

从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速；

（2800+280）/20=154s=2分34秒

8、在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔

12 分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（）

A．5 B．6 C．7 D．8

-----------------------------------------------------

卡卡西解析：

此题也没啥好说的

设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则：

4X+4Y=1

12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。

9．一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行 3 小时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为；

A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米

-------------------------------------------------

卡卡西解析：

水速=（顺速-逆速）/2，

（30-18）/2=6，

因此漂流半小时就是6*1/2=3千米

10、甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米。问：此时乙离起点多少米?

A．39 米 B．69 米 C．78 米 D．138 米

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卡卡西解析：

此题和第二个题目类似

2X+30=108

X=39

39+30=69

“甲乙两班同学到XX地，只有一辆车，甲先坐车。。。”今天特地总结了类似的5个题目奉献给大家，希望大家好好的学习下！都是些比较经典的题目！

首先说说我的解法“三段图法”

我一般都是根据速度比，用比例法算出三段距离的比

A……………B……………………C…………..D

即先坐车的人在C点下车，然后步行到终点D

车回头再B点接先步行的人。

只要算出三段的比例，此类题就迎刃而解了

中国哪里出现过UFO？

不同。

这个问题从字面上理解会产生误会的，你需要借助时间轴来直观的看。

因为我们把发生看作时间轴上的点（除非是持续件，比如洗一个小时的澡之类的），那么每隔4小时，是指点和点之间有4个小时段；每5小时，从时间轴上看是指点和点之间有5个小时段，因此是不同的。

初三数学一元二次方程应用题

1999年11月2日16：45、11月9日

16：45“UFO”两过上海某报上海报道：“不明飞行物又光临上海！”相隔正好7天。上周四，在申城上空出现的不明飞行物，在9日再次“现形”。这次，它以用同样的形状、同样的时间、同样的轨道，在申城上空“逛”了十几分钟后，又神秘地消失了。

据站在虹桥地区的目击者杨**称：9日下午4点40分左右，西南上空出现了一个飞行物，与上周四出现的一般无二，飞行物全体呈金**。头部很亮，身后拖着白色的尾巴，比飞机短得多，像燕子的尾巴，交叉后又散开。这个不明飞行物匀速地在天空中飞着，整个过程与上次时间相似，大约在十几分钟之内。

4点45分，在新闸路的目击者胡**称：前天下午5点左右，看到与上周四一样的飞行物，正由南朝北匀速飞行，整体金**，就像“哈雷彗星”。与胡**一起的同事都嚷道“看见了扫帚星”。

上海天文台汪显坤告诉记者：前天出现的不明飞行物，出现时间与上周四第一次出现的时间相隔7天，在时间上有周期性；其次是两次出现时间都在下午5点左右，不明飞行物的位置、形状颜色、轨道，两次都一模一样，这样就可以作出初步判断：这是飞行器，而且是人工飞行器。它不是云，也不是光，更不是大气现象。天文台能从不明飞行物的固定轨道和形态中作出精确判断，答案不久将会揭晓。

对于这次“不明飞行物”光临申城，众说纷纭。大致可分为“学院派”和“百姓派”两大类。“百姓派”坚持认为是“天外来客”在观察上海。

一束光而已

“学院派”的大部分意见是，这是一种大气现象。上海天文台科研处处长傅启承接受传媒访时，以断然的口气表示：“何来UFO？一束光而已。”

据傅启承分析，其一，这个‘不明飞行物”不可能是流星，流星在天空闪现只有几秒钟时间，不可能在天空静止十多分钟；其二，不可能是人造卫星碎片，因它与陨石相似，闪现时间短且不能静止；其三，也不可能钢球，太阳光照在气球上确实会发光，但是球是圆的，在半空中见到的只开个点，而“不明飞行物”则是长条形的；其四也不可能是飞机，因为飞机是运动的。由此傅启承认为那是一种气象现象。他解释说，可能是一缕夕阳的光线从一条极小的云缝中射出，斜照在一片云层的底部，呈橙红色。由于当时风力极小，云彩缓慢行进甚至静止。

1999年12月10日广东发现UFO

12月10日，广东省新丰县上空也出现了类似的不明飞行物，并被拍摄下来。

10日傍晚6点40分左右，在新丰往广州方向的山区公路上，广东省水电二局党委办公室宣传干事刘少波发现并拍摄到不明飞行物。当时，这一不明飞行物正在以弧线形往西北方向缓慢移动，尾部喷出两道白色尾翼。据刘干事介绍，从拍摄开始到飞行物消失，大约有10多分钟。

1999年12月12日台湾了看到了UFO

12月12日，在我国台湾省北部地区，一当地居民拍摄到了不明飞行物的照片。拍摄者称，当时他看到一个火球一样的东西从天空划过，持续了大约5分钟。这个不明飞行物被怀疑是前几天曾在上海出现的飞行物。

1999年12月12日中央电视台“逮住”UFO

12月12日下午5点左右，北京昌平区刘村镇西南部的上空，出现了两个不明飞行物体。中央电视台记者成功地拍下了这两个不明飞行物体。这两个飞行物与近日出现在上海的飞行物极为相似，两个飞行体一上一下缓慢向天空的南部移去。大约20分钟左右，飞行物体飞离记者的视线。中央电视台在当天晚上晚间新闻节目中作了报道。

1999年12月14日强光掠过重庆

1999年12月14日下午5点49分，正在重庆大溪沟人和街68号楼顶上休息的冯昌仁老人激动得大叫起来，一种明亮的不明飞行物划过重庆上空。

冯昌仁老人称，当时他和老伴陪小孩子在屋顶的空地上练毛笔字，突然感到一亮光一闪，猛然抬头，只见一道强烈亮光正从黄角丫方向迅速“掠视”过来，还带着一个长长的尾巴。冯老忙喊孙子、老伴和邻居看。这道亮光比平常看到的飞机飞得高一点、快一点，很快飞向了港北方向，大约持续了两分钟。因时间太短，冯先生没有来得及拍下这道“奇观”。

记者得知后，迅速与驻渝空军某部取得联系，该部称，昨日重庆上空没有任何异常反应。市气象台也称，昨日天气没有异常变化。

1999年12月11日UFO飞到长春

继上海发现不明飞行物后，12月11日下午，长春市民也发现了不明飞行物，并用摄像机摄下了飞行物从出现到消失的全过程。

12月11日下午4时，长春一栋居民楼5楼的姜先生不经意地向窗外望去，突然，他发现他家的西南方上空有一个发光体，呈橘**。此时是下午4点零7分，当时太阳已落山，天边的云彩呈粉红色，姜先生立刻打开了自家的数码摄像机进行拍摄。最初的两分钟，该飞行物是由上向斜下方缓慢移动，中间闪着亮光，尾部是非常美丽的橘**。接下来，该飞行物又平行飞行，有一瞬间，几乎停留在空中一动不动。大约下午4点10分，在这一飞行物的左下方又出现了一个飞行物，两飞行物交叉飞行，速度极为缓慢。大约下午4点18分，两个飞行物在姜先生的视线中完全消失。

记者向当地驻军了解到，当日并没有举行过飞行实习。而同样观看到这一奇特现象的市民王先生则说，该飞行物的飞行情形与电视上所播的上海发现的不明飞行物很相像。

1999年12月20日UFO再现长春

一不明飞行物体20日下午三度光临长春市上空，引起市民驻足观看。据悉，这是12月11日以来不明飞行物第二次出现在长春市上空。

据目击者介绍，11月20日下午3点45分钟右，长春市西南天空突然出现一橘**飞行物，从西南往东北方向飞行，几分钟后便不见踪影。大约十几分钟后，该不明飞行物又从相反方向飞回，与上次不同的是，这回不明飞行物看起来特别清晰，头部呈圆形，尾部特别长，飞行约一分钟后从人们的视野中消失。隔了有十来分钟，该“飞行物”三度折回，和第二次的情形完全一样，出现不久就消失了。

1999年报道的UFO

6月22日晚，“不明飞行白光”拜会江城武汉，造成700余株大树拦腰折断。

9月11日深夜，大连市一位市民称亲眼目睹4个类似UFO的不明飞行物，暗**，在云层上做旋转式飞行，其速度比飞机快2～3倍。

11月23日17点30分左右，数人在汕头机场共同目睹一不明飞行物（前部看不出形状）拖着约10米长的淡**尾烟从北向南缓缓飞行，17点45分从视界中消失，整个过程约15分钟。

12月2日17点05分左右，上海西南天空出现一橘红色不明飞行物。

12月17日17点20分，厦门岛西南方发现不明飞行物，约持续15分钟。

12月9日下午4点30分左右，大连市上空出现一不明飞行物，它像一个火球，扁扁的、长长的，由西北往西南，由低往高飞行，呈橘**，10分钟后消失。

12月9日傍晚，不明飞行物再度光临上海，与7天前出现的时间、位置、形状、颜色、轨道都一模一样。

12月11日下午5点，武昌一摄影爱好者拍下了一张不明飞行物自西南向东飞行的照片，照片上不明飞行物似一条小小的白色光带在天空游弋。

12月11日下午4点零7分，长春市上空出现一橘**发光体，大约4点10分，这一飞行物左下方又出现一个飞行物，两飞行物交叉飞行，速度极为缓慢。

2000年1月7日，卫星逮住巨大不明发光体

覆盖山东半岛及海域上空；

形状为椭圆形，呈西北东南走向；

被地球同步静止气象卫星拍下实况；

藏在人类肉眼难及的大片厚重云层之上。

2000年1月7日下午6点，山东莱山机场烟台民航站气象台传出一条重大新闻：该站工程师在5日晚的气象卫星云图中惊讶地发现，山东半岛上空出现巨大的不明发光体。

据《烟台晚报》报道，这是莱山机场气象卫星系统开通以来首次发现这种奇怪现象。据介绍：1月5日23点32分，莱山机场气象台工程师在接收日本地球同步静止气象卫星GMS-5拍摄的气象卫星云图时（GMS-5气象卫星在距离地面2万米的高空与地球同步运行，专门拍摄北半球的气象云图），发现了这一巨大的不明发光体。发光体所覆盖的地域是山东半岛及东南海域上空，跨距为3～5个经纬度，中心位于东经122度、北纬36度，呈椭圆形，呈西北、东南走向。

影图经放大处理可以看出：发光体外部呈亮白色，并由内向外均匀地呈现出3～5层浅绿色光环，椭圆空起的两端分别显示出燃烧喷射状物质散落的形状。

而据红外云图显示，此时的山东半岛上空是大片厚重的云系。由此可以推测，由于不明发光体位于云层之上，地球人用肉眼根本看不到。

据了解，GMS-5卫星每隔1小时拍摄一幅云图，然后经过半个小时的系统处理，再向地球各卫星云图接收装置发送信息，所以北京时间23点32分云图上出现的发光体，实际是23点左右拍摄的卫星照片。目前，根据现有技术条件，只能断定其是一个巨大的不明发光体，而且可能在运动中，不能进一步断定其是人工物体还是其他。

该不明发光体有两点可疑之处，一是红外系统拍摄的同一位置的照片没有任何物体、发光体，而可见光系统拍摄的照片可以清晰地看到。有关专家推测，该发光体外部温度可以随气温变化而变化。二是具体大小难以计算，单从卫星云图看，发光体几乎覆盖整个山东半岛，而另一个可能就是发光体距离卫星镜头较近。

据介绍，此前，该气象站人员也曾经看见过一个奇怪的发光体在山东半岛上空，不过当时没有记录下来。

一元二次方程的应用

（一）传播问题

①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验根是否符合实际情况；⑥作答。

1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？

4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？

5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？

6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？

（二）平均增长率问题

变化前数量×（1x）n＝变化后数量

1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？

3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。

4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？

5.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。

（三）商品销售问题

售价—进价=利润

一件商品的利润×销售量=总利润

单价×销售量=销售额

1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

2.某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R　P与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。

当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？

若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？

3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

5.西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

（四）面积问题

判断清楚要设什么是关键

1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。

2.一个直角三角形的两条直角边相差5㎝，面积是7㎝2，求斜边的长。

3.一个菱形两条对角线长的和是10㎝，面积是12㎝2，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）

4.为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为米，宽为米。

5.若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2，则原正方形的边长为 cm.

6.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

7.有一面积为54cm2的长方形，将它的一组对边剪短5cm，另一组对边剪短2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少?

8.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长。

9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？

10.如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551㎡。则道路的宽为?

增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

2、某种电脑传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（设不计利息税）

4、周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（利息税为20%，只需要列式子）

5、市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为

商品定价：1、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。

3、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾

风景区旅游，推出了如图1对话中收

费标准.某单位组织员工去天水湾风景区

旅游，共支付给春秋旅行社旅游费

用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天

水湾风景区旅游？

5、某玩具店购人员第一次用100元去购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次购玩具多少件？

6、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，；（1）写出销售单价的取值范围；（2）求出一次函数的解析式；（3）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

面积问题：1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?

3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

行程问题：1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?

2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．

3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.

4、甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度。

工程问题：1、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）

3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？

4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？

动态几何：1、已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.

杂题：1、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是19，1980，，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.

2、机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？